Моделирование тепло- и массопереноса при хранении насыпей пищевого сырья в условиях активного вентилирования

Аннотация

В статье рассмотрены вопросы возможности исследования процесса хранения сельскохозяйственного сырья растительного происхождения. Рациональное природопользование, признанное во всем мире доминирующей тенденцией развития экономики, предполагает наиболее полное использование при переработке потребляемого человеком растительного сырья. Таким образом, рассматриваемые возможности моделирования условий хранения насыпей различных видов сельскохозяйственного сырья в условиях активного вентилирования являются весьма актуальными.

Введение (Introduction)

Одним из основных способов хранения насыпей пищевого сырья (топинамбура, картофеля, семян масличных культур) является способ активного вентилирования, т.е. усиленного обмена воздуха внутри насыпных пространств [1-4].
Активное вентилирование осуществляется путем принудительного продувания воздуха
(атмосферного или кондиционированного) через насыпь пищевого сырья, хранящуюся на открытых площадках и в складских помещениях. Насыпи пищевого сырья после активного вентилирования характеризуются влажностью и температурой, уровень которых определяется продолжительностью процесса, удельной подачей, температурой и относительной влажностью вентилирующего воздуха.
Сортность насыпи пищевого сырья, его влажность и температура определяют продолжительность хранения и периодичность повторного вентилирования. В ряде случаев активное вентилирование производится с целью сушки.
В качестве базы для сравнения принято хранение насыпи пищевого сырья без активного
вентилирования. К числу основных преимуществ использования активного вентилирования, определяющих экономическую эффективность, относятся: уменьшение прироста кислотного числа в процессе хранения, снижение потерь при хранении, возможность снижения потерь и увеличения выхода товарной массы насыпи пищевого сырья при его дальнейшей переработке.

Постановка задачи

Для описания процесса хранения насыпи пищевого сырья в условиях активного
вентилирования нами выбрана математическая модель тепло- и массообмена в слое, предложенная А.Ю. Михайловым [4,5], с учетом интенсивности дыхания отдельных объектов. В связи с тем, что реальные процессы часто протекают в слое, элементы которого не являются малыми, исследователями были обобщены граничные условия в направлении установления связей тела со средой, прежде всего связей между температурой поверхности тела и температурой теплоносителя для задачи чистой теплопроводности [6] и для задачи совместного тепломассопереноса [4,5].
Таким образом, математическая постановка задачи теппо- и массоперсноса в насыпи,
представляющей собою слой дисперсного (влажного) материала, состоящий из частиц сферической формы постоянного радиуса R, через который в направлении z продувается теплоноситель с постоянной скоростью v, может быть сформулирована следующим образом: требуется решить систему дифференциальных уравнений в частных производных

Здесь дифференциальное уравнение (1) – уравнение теплопереноса; (2) – уравнение влаго переноса внутри материала (семени); (3) А граничное условие третьего рода, описывающее конвективный теплообмен насыпи пищевого сырья с окружающей средой (теплоносителем); (4) – граничное условие, описывающее массо- (влаго-)обмен тела с окружающей средой; дифференциальное уравнение (5) связывает температуру потока газа (воздуха) и поверхности объектов; равенства (6) А условия симметричности, а неравенство (6) отражает факт физической ограниченности температуры в центре объекта; (7) – начальные условия, т‚е. значения потенциалов тепло- и массопереноса в теплоносителе и частицах слоя до их соприкосновения.
В работах [4,5,7] дано приближенное решение краевой задачи (1), (3), (5) – (7), т.е. задача
теплопереноса в случае отсутствия фазовых превращений (р=0). Кроме того, авторы не учитывали действия внутреннего источника теплоты, т.е. уравнение (1) решено ими при условии q=0. Однако, при хранении сельскохозяйственного сырья цельная теплота дыхания, является важнейшим показателем, который должен быть положен в основу всех теплотехнических расчетов охлаждающих систем хранилищ.

Результаты и их обсуждение

Нами приняты следующие аналитические зависимости интенсивности дыхания объектов от времени:

которые выведены на основе экспериментальных данных интенсивности дыхания насыпи
пищевого сырья различной влажности [4,5]. Нижний знак относится к масличным культурам, верхний — к объектам типа топинамбура или картофеля.
Аналитические решения для поля температур в материале (частице насыпи пищевого сырья) и теплоносителе получены в следующем виде:

При P01=P02=0 из (9) и (10) следуют решения для поля температур в материале и теплоносителе, полученные в [4] и [5]. Для длительного хранения насыпи пищевого сырья при использовании активного вентилирования и зависимости интенсивности дыхания объектов от времени по закону

методами математической физики получено аналитическое решение задачи (1), (3), (5)-(7)‚ (12) в следующем виде [8]:

Из полученных решений (13) и (14) можно определить усредненные по объему значения
температуры, затем темп нагрева (охлаждения) слоя насыпи пищевого сырья и расход энергии, необходимой для доведения насыпи до определенной температуры. Искомые решения дают возможность прогнозировать температуру и длительность хранения насыпи пищевого сырья.

Заключение

Из решений (13)-(14) при некоторых упрощениях можно получить формулы, удобные для
инженерных расчетов полей температур в насыпи пищевого сырья и теплоносителе:

Возможность практического использования полученных результатов тесно связана
с экспериментальным определением и идентификацией использованных критериев подобия.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Голдовский, А. М. Теоретические основы производства растительных масел. / А. М. Голдовский. – М.: Пищепромиздат, 1956. – 447 с.
2. Волков, М. А. Влияние режимных параметров активной вентиляции на потери массы плодоовощной продукций / А. М. Волков, А. Ф. Джафаров, В. Д. Шестаков // Сб. науч. трудов (Межвузовский) «Проблемы совершенствования торгово-технологического оборудования».– Л.: 1982. С. 68–78.
3. Шибаев, П. Н. Активное вентилированиие семян / П. Н. Шибаев, Б. А. Карпов.– М.: Россельхозиздат, 1969.
4. Михайлов, Ю. А. Аналитические исследования тепло- и массообмена при конвективной сушке // Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. к.т.н. – М.: МТИПП, 1957.
5. Кучинскас, В. Ю. Технология хранения кормовых брикетов в хранилищах башенного типа. //
   Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. – Елгава: Латвийская с.-х. академия, 1986. – 18с.
6. Иванцев, Г. Л. Прогрев неподвижного слоя шаров потоком горячего газа. / Г. Л. Иванцев, Б. Я. Любов. ДАН СССР, т. 86‚ №2, 1952. – С. 293–296.
7. Alexeev, G. V. Modelling of heat and mass transfer processes of capillary-porous bodies / G. V. Alexeev, M. V. Goncharov, A. G. Leu, O. I. Nikolyuk // Journal of Physics: Conference Series.– 2019. – Vol. 1399. – P. 44-53.
8. Лыков, А. В. Теория тепло- и массопереноса / А. В. Лыков, Ю. А. Михайлов.– М.-Л. : Госэнергоиздат,1963– 536 с.